بررسی پیچیدگی مسئله ی حداکثر جریان با قیدهای جداکننده ی دودویی

ممکن است در عمل، با برخی مسائل پیچیده ای مواجه شویم که نیازمند این باشیم، یک سری محدودیت های دیگری به نام قیدهای جداکننده ی دودویی را بر روی جریان های یالی اعمال کنیم. با وجود اینکه مسئله ی حداکثر جریان قابل حل به صورت کارا است، ممکن است مسئله ی حداکثر جریان با قیدهای جداکننده ی دودویی پیچیده تر از آن باشد که بتوان آن را با یک الگوریتم کارا حل کرد. در این پایان نامه پیچیدگی مسئله ی حداکثر جریان با جریان های یالی صحیح را تحت قیدهای جداکننده ی دودویی بررسی می کنیم. قیدهای جداکننده ی دودویی به دو صورت کلی تقسیم می شوند؛ قیدهای جداکننده ی دودویی منفی و قیدهای جداکننده ی دودویی مثبت. در یک شبکه یک قید جداکننده ی دودویی منفی بیان کننده ی این حالت است که از دو یال معین، نمی توان به طور هم زمان در یک جواب شدنی جریان ارسال کرد. در مقابل، یک قید جداکننده ی دودویی مثبت بیان کننده ی این حالت است که از یک جفت معین از یال ها در یک جواب شدنی، حداقل یک یال باید حامل جریان باشد. برای راحتی کار قیدهای جداکننده ی دودویی منفی را با یک گراف قیدی به نام گراف تصادم نشان می دهیم. به طور مشابه قیدهای جداکننده ی دودویی مثبت را نیز با یک گراف قیدی به نام گراف اجبار نشان می دهیم.